سِر جیمز جین، ستاره‌شناسِ بریتانیایی یک‌بار گفت، «خدا یک ریاضیدانِ محض است.» دنیای فیزیک ظاهرا براساس روابط زیبای ریاضی سازماندهی شده است، ولی یک عدد بیش از همه مایۀ تحیّر فیزیکدانان بوده است: عددِ ۱۳۷.۰۳۵۹۹۹۱۳
بگذارید توضیح دهم. هروقت دانشمندان کمیتی را اندازه می‌گیرند، حتما واحد اندازه‌گیری آن را مشخص می‌کنند. مثلا، سرعت نور، ۱۸۶ هزار مایل بر ثانیه یا ۳۰۰ هزار کیلومتر بر ثانیه است. به‌همچنین، وزنِ شما ممکن است ۱۵۰ پوند یا ۶۸ کیلوگرم باشد. بدونِ مشخص کردن واحد‌هایی مثل مایل، کیلومتر، پوند یا کیلوگرم، اعداد بی‌معنا می‌شوند ــ مگر این‌که آن عدد «خالص» باشد.
بهترین نمونۀ شناخته شده از یک عدد خالص، از ترکیبِ سه تا از بنیادی‌ترین کمیت‌های طبیعت به دست می‌آید: سرعت نور، بار الکتریکی یک الکترونِ منفرد، و مقدار ثابت «پلانک» در مکانیک کوانتوم.
نمادهای این سه کمیت به‌ترتیب عبارتند از c، e و h. آن‌ها را در فرمولِ hc/2πe۲ قرار می‌دهیم؛ واحدهای c، e و h حذف می‌شوند و عدد خالصِ ۱۳۷.۰۳۵۹۹۹۱۳ باقی می‌ماند. اگر c، e و h را دانشمندان سرزمین اسطوره‌ای وولکان با استفاده از واحدهای اسطوره‌ای وولکان می‌سنجیدند، بازهم رقمِ ۱۳۷.۰۳۵۹۹۹۱۳ به دست آمد. درنتیجه این عددِ شگفت‌انگیز، یک مقدار ثابتِ جهانی ــ یا احتمالا به قول جیمز جین «خداداد» ــ در طبیعت محسوب می‌شود.
سِر جیمز جین، ستاره‌شناسِ بریتانیایی یک‌بار گفت، «خدا یک ریاضیدانِ محض است.» اگر او امروز زنده بود، شاید به این نتیجه می‌رسید که خدا احتمالا یک ریاضیدانِ محض، ولی قدری هم دمدمی‌مزاج است.
فرمولِ hc/2πe۲ آن‌قدر اهمیت دارد که برای خودش نام و نمادی مشخص داشته باشد. البته به دلایل تاریخی، به‌صورتِ معکوس یعنی ۲πe۲/hc = ۱/۱۳۷.۰۳۵۹۹۹۱۳ مورد استفاده قرار می‌گیرد و با نام «ثابت ریزساختار» شناخته می‌شود و با حرف یونانی آلفا (α) نشان داده می‌شود.
حالا این آلفا به چه دردی می‌خورد؟ آلفا درواقع در سنجشِ قدرتِ تعاملِ ذراتِ بارداری مثل الکترون با میدان‌های مغناطیسی استفاده می‌شود. مثلا معین میکند که یک اتمِ برانگیخته، با چه سرعتی از خود فوتون منتشر میکند. اگر آلفا دو برابر بزرگتر باشد، اتم دوبرابر سریعتر دچار واپاشی می‌شود. آلفا همچنین مسیر یک ذرۀ باردار متحرک در یک میدان مغناطیسی را تعیین میکند؛ که این مبنای تشکیل تصویر در تلویزیون‌های قدیمی است.
آلفا همچنین برای بررسی الگوی انتشار نور توسط اتم‌ها مورد استفاده قرار می‌گیرد. گردشِ الکترون به دور هستۀ اتم، میدان‌های مغناطیسی ایجاد میکند که به نوبۀ خود با الکترون‌های دیگرِ همان هسته تعامل میکند و منجر به تغییراتِ ظریفی در میزانِ انرژی آن‌ها می‌شود. این تغییرات، در طول‌موجِ نورِ ساطع‌شده از اتم، به‌صورت الگویی از شکاف‌های کوچک (موسوم به طول‌موج‌های گم‌شده) ظاهر می‌شود. اندازۀ این شکاف‌ها، متناسب با آلفاست، و به همین دلیل به آن ثابتِ ریزساختارِ می‌گویند. این ریزساختار در نور خورشید و ستارگان هم قابل مشاهده است.
ضمنا، آلفا سوالات نظری عمیقی ایجاد میکند. اگر آن را با یکی دیگر از نیروهای بنیادی یعنی جاذبه مقایسه کنیم، نسبت‌شان خیلی بزرگ است ــ حدود ۱۰۴۰ ــ که نشان می‌دهد نیروی جاذبه درمقایسه با نیروهای الکتریکی و مغناطیسی، خیلی ضعیف است. فیزیکدانان و کیهان‌شناسان مدت‌های مدید در این فکر بوده‌اند که این ارقامِ ۱/۱۳۷.۰۳۵۹۹۹۱۳ و ۱۰۴۰ از کجا می‌آیند. آیا اختیاری هستند یا از نظریه‌ای عمیق‌تر در کائنات نشات می‌گیرند؟
از قدیم‌الایام سعی کرده‌اند آلفا را از فیزیکِ نظری استخراج کنند یا فرمولی ریاضی برای رسیدن به آن اختراع کنند. در دهۀ ۱۹۲۰، برای مدت کوتاهی گمان می‌رفت که آلفا دقیقا برابر ۱/۱۳۷ باشد؛ آرتور ادینگتون، ستاره‌شناس انگلیسی دنبالِ نظریه‌ای بود که هردو عدد ۱۳۷ و ۱۰۴۰ را به‌طور طبیعی به دست دهد، ولی این ایده به جایی نرسید. بعدا در ۱۹۶۹ یک ریاضیدان جوان سوئیسی موسوم به آرماند وایلر گفت که:
(۹/۱۶π۳)(π/۵!)¼
تقریبا برابر است با ۱/۱۳۷.۰۳۶؛ این مقدار آلفایی بود در آن زمان می‌شناختند. ولی فرمولِ او مبنای نظریِ معتبری نداشت و نوعی شگفتی ریاضی درنظر گرفته می‌شد. از آن زمان تاکنون، تلاش‌های دیگری هم در مبحث علم‌الاعداد (عددشناسی) برای درکِ آلفا صورت گرفت که جامعۀ فیزیک به هیچ‌کدام‌شان توجه نکرده است.
پس رقمِ ۱/۱۳۷.۰۳۵۹۹۹۱۳ چیست؟ آیا برای این‌که جهان درست کار کند، آلفا باید دقیقا همین مقدار باشد؟ چرا؟ و فرض کنید جادویی اتفاق بیفتد و فردا که از خواب بیدار شدیم، آلفا برابرِ ۱/۱۳۸ باشد، آیا اصلا فرقی به‌حال ما میکند؟
چند سال پیش، نظریه‌ای تازه درباب این مسئلۀ قدیمی ظاهر شد. جان وب و همکارانش در دانشگاه نیوساوث‌ولز، ساختار ریز در خطوطِ طیفیِ اجرام سماویِ فوق‌العاده دوردست را مفصل مورد بررسی قرار دادند. داده‌های تحلیل‌شده توسطِ وب، روشی برای سنجش مقدار آلفا در فاصلۀ فیزیکیِ میلیاردها سال نوری و در فاصلۀ زمانیِ میلیاردها سال به دست می‌دهد.
یافته‌های آن‌ها ممکن است دنیای فیزیک نظری را دگرگون کند. ظاهرا مقدار آلفا در بخش‌های مختلف کیهان، اندکی متفاوت است، که این تلویحا یعنی ثابتِ ریزساختار، در واقع «ثابت» نیست بلکه در فواصل و زمان‌های کیهانی، مقدار آن متغیر است.
هرچند فعلا زود است که کتب درسی را بازنویسی کرد، تصورِ این‌که اعدادِ خالص و حیاتیِ طبیعت، ممکن است «متغیر» از آب درآیند، بسیار بحث‌انگیز شده است. اگر جیمز جین امروز زنده بود، شاید به این نتیجه می‌رسید که خدا احتمالا یک ریاضیدانِ محض، ولی قدری دمدمی‌مزاج است.
