سِر جیمز جین، ستارهشناسِ بریتانیایی یکبار گفت، «خدا یک ریاضیدانِ محض است.» دنیای فیزیک ظاهرا براساس روابط زیبای ریاضی سازماندهی شده است، ولی یک عدد بیش از همه مایۀ تحیّر فیزیکدانان بوده است: عددِ 137.03599913
بگذارید توضیح دهم. هروقت دانشمندان کمیتی را اندازه میگیرند، حتما واحد اندازهگیری آن را مشخص میکنند. مثلا، سرعت نور، 186 هزار مایل بر ثانیه یا 300 هزار کیلومتر بر ثانیه است. بههمچنین، وزنِ شما ممکن است 150 پوند یا 68 کیلوگرم باشد. بدونِ مشخص کردن واحدهایی مثل مایل، کیلومتر، پوند یا کیلوگرم، اعداد بیمعنا میشوند ــ مگر اینکه آن عدد «خالص» باشد.
بهترین نمونۀ شناخته شده از یک عدد خالص، از ترکیبِ سه تا از بنیادیترین کمیتهای طبیعت به دست میآید: سرعت نور، بار الکتریکی یک الکترونِ منفرد، و مقدار ثابت «پلانک» در مکانیک کوانتوم.
نمادهای این سه کمیت بهترتیب عبارتند از c، e و h. آنها را در فرمولِ hc/2πe2 قرار میدهیم؛ واحدهای c، e و h حذف میشوند و عدد خالصِ 137.03599913 باقی میماند. اگر c، e و h را دانشمندان سرزمین اسطورهای وولکان با استفاده از واحدهای اسطورهای وولکان میسنجیدند، بازهم رقمِ 137.03599913 به دست آمد. درنتیجه این عددِ شگفتانگیز، یک مقدار ثابتِ جهانی ــ یا احتمالا به قول جیمز جین «خداداد» ــ در طبیعت محسوب میشود.
سِر جیمز جین، ستارهشناسِ بریتانیایی یکبار گفت، «خدا یک ریاضیدانِ محض است.» اگر او امروز زنده بود، شاید به این نتیجه میرسید که خدا احتمالا یک ریاضیدانِ محض، ولی قدری هم دمدمیمزاج است.
فرمولِ hc/2πe2 آنقدر اهمیت دارد که برای خودش نام و نمادی مشخص داشته باشد. البته به دلایل تاریخی، بهصورتِ معکوس یعنی 2πe2/hc = 1/137.03599913 مورد استفاده قرار میگیرد و با نام «ثابت ریزساختار» شناخته میشود و با حرف یونانی آلفا (α) نشان داده میشود.
حالا این آلفا به چه دردی میخورد؟ آلفا درواقع در سنجشِ قدرتِ تعاملِ ذراتِ بارداری مثل الکترون با میدانهای مغناطیسی استفاده میشود. مثلا معین میکند که یک اتمِ برانگیخته، با چه سرعتی از خود فوتون منتشر میکند. اگر آلفا دو برابر بزرگتر باشد، اتم دوبرابر سریعتر دچار واپاشی میشود. آلفا همچنین مسیر یک ذرۀ باردار متحرک در یک میدان مغناطیسی را تعیین میکند؛ که این مبنای تشکیل تصویر در تلویزیونهای قدیمی است.
آلفا همچنین برای بررسی الگوی انتشار نور توسط اتمها مورد استفاده قرار میگیرد. گردشِ الکترون به دور هستۀ اتم، میدانهای مغناطیسی ایجاد میکند که به نوبۀ خود با الکترونهای دیگرِ همان هسته تعامل میکند و منجر به تغییراتِ ظریفی در میزانِ انرژی آنها میشود. این تغییرات، در طولموجِ نورِ ساطعشده از اتم، بهصورت الگویی از شکافهای کوچک (موسوم به طولموجهای گمشده) ظاهر میشود. اندازۀ این شکافها، متناسب با آلفاست، و به همین دلیل به آن ثابتِ ریزساختارِ میگویند. این ریزساختار در نور خورشید و ستارگان هم قابل مشاهده است.
ضمنا، آلفا سوالات نظری عمیقی ایجاد میکند. اگر آن را با یکی دیگر از نیروهای بنیادی یعنی جاذبه مقایسه کنیم، نسبتشان خیلی بزرگ است ــ حدود 1040 ــ که نشان میدهد نیروی جاذبه درمقایسه با نیروهای الکتریکی و مغناطیسی، خیلی ضعیف است. فیزیکدانان و کیهانشناسان مدتهای مدید در این فکر بودهاند که این ارقامِ 1/137.03599913 و 1040 از کجا میآیند. آیا اختیاری هستند یا از نظریهای عمیقتر در کائنات نشات میگیرند؟
از قدیمالایام سعی کردهاند آلفا را از فیزیکِ نظری استخراج کنند یا فرمولی ریاضی برای رسیدن به آن اختراع کنند. در دهۀ 1920، برای مدت کوتاهی گمان میرفت که آلفا دقیقا برابر 1/137 باشد؛ آرتور ادینگتون، ستارهشناس انگلیسی دنبالِ نظریهای بود که هردو عدد 137 و 1040 را بهطور طبیعی به دست دهد، ولی این ایده به جایی نرسید. بعدا در 1969 یک ریاضیدان جوان سوئیسی موسوم به آرماند وایلر گفت که:
(9/16π3)(π/5!)¼
تقریبا برابر است با 1/137.036؛ این مقدار آلفایی بود در آن زمان میشناختند. ولی فرمولِ او مبنای نظریِ معتبری نداشت و نوعی شگفتی ریاضی درنظر گرفته میشد. از آن زمان تاکنون، تلاشهای دیگری هم در مبحث علمالاعداد (عددشناسی) برای درکِ آلفا صورت گرفت که جامعۀ فیزیک به هیچکدامشان توجه نکرده است.
پس رقمِ 1/137.03599913 چیست؟ آیا برای اینکه جهان درست کار کند، آلفا باید دقیقا همین مقدار باشد؟ چرا؟ و فرض کنید جادویی اتفاق بیفتد و فردا که از خواب بیدار شدیم، آلفا برابرِ 1/138 باشد، آیا اصلا فرقی بهحال ما میکند؟
چند سال پیش، نظریهای تازه درباب این مسئلۀ قدیمی ظاهر شد. جان وب و همکارانش در دانشگاه نیوساوثولز، ساختار ریز در خطوطِ طیفیِ اجرام سماویِ فوقالعاده دوردست را مفصل مورد بررسی قرار دادند. دادههای تحلیلشده توسطِ وب، روشی برای سنجش مقدار آلفا در فاصلۀ فیزیکیِ میلیاردها سال نوری و در فاصلۀ زمانیِ میلیاردها سال به دست میدهد.
یافتههای آنها ممکن است دنیای فیزیک نظری را دگرگون کند. ظاهرا مقدار آلفا در بخشهای مختلف کیهان، اندکی متفاوت است، که این تلویحا یعنی ثابتِ ریزساختار، در واقع «ثابت» نیست بلکه در فواصل و زمانهای کیهانی، مقدار آن متغیر است.
هرچند فعلا زود است که کتب درسی را بازنویسی کرد، تصورِ اینکه اعدادِ خالص و حیاتیِ طبیعت، ممکن است «متغیر» از آب درآیند، بسیار بحثانگیز شده است. اگر جیمز جین امروز زنده بود، شاید به این نتیجه میرسید که خدا احتمالا یک ریاضیدانِ محض، ولی قدری دمدمیمزاج است.
